何为黄金分割点(黄金分割点是什么)

2023-06-02 21:38 • 阅读 66
大家好,今天本篇文章就来给大家分享何为黄金分割点,以及黄金分割点是什么对应的知识和见解,内容偏长哪个,大家要耐心看完哦,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站喔。什么是黄金分割点? 在已知线段上求作一个点,使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项,这就是黄金分割[GoldenSectio

大家好,今天本篇文章就来给大家分享何为黄金分割点,以及黄金分割点是什么对应的知识和见解,内容偏长哪个,大家要耐心看完哦,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站喔。

什么是黄金分割点?

在已知线段上求作一个点,使该点所分线段的其中一部份是全线段与

另一部份的比例中项,这就是黄金分割[Golden

Section]问题。如下图

该点所形成的分割通常称为黄金分割。

早在公元6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图,因此可推断他们已经知道与此有关的黄金分割问题。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的工作,系统论述了黄金分割,成为最早的有关论著。

1228年,意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修订本中提出「兔子问题」,导致斐波那契数列:1,1

,2,3,5,8,13,21,34,……,它的每一项与后一项比值的极限就是黄金分割数,即黄金分割形成的线段与全线段的比值。[即设F1

=1,F2

=1,Fn

=

Fn-2

+

Fn-1,n≥3,则]

中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗於1953年首先提出的,70年代在中国推广,取得很大成绩。

在服装设计和各类美学创作中最常见

黄金分割点的定义

黄金分割点是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点。

其比值是一个无理数,用分数表示为(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点(goldensectionratio通常用Φ表示),这是一个十分有趣的数字。

我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现:(1-0.618)/0.618≈0.618一条线段上有两个黄金分割点。

什么是黄金分割点

黄金分割点又称为0.618法是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

什么叫黄金分割点?

简单的说黄金分割点:

把一条线段AB分成两段,AB·MB,使较长的一段AM是全长AB与较短一段MB的比例中项,即AB:AM=AM:MB。我们把这种分割叫做黄金分割,分点M叫做黄金分割点。

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